Métodos Matemáticos para Telecomunicaciones

Bloque 1: Probabilidad y Variable Aleatoria

1. Teoría de la Probabilidad
   

   Concepto de probabilidad. Espacio de probabilidad. Probabilidad condicional y sucesos independientes. Teorema de Bayes. Experimentos compuestos. Ensayos de Bernoulli.

2. Variables Aleatorias Unidimensionales
   

   Concepto de variable aleatoria. Clasificación. Funciones de distribución y densidad. Tipos de variables aleatorias: Bernoulli, Binomial, Poisson, uniforme, Gaussiana. Funciones condicionales. Media y varianza.

3. Función de Variable Aleatoria y Teoremas Asintóticos 
   

   Concepto. Transformación de variable aleatoria: teorema fundamental. Esperanzas matemáticas. Momentos.

   Teorema del Límite Central. Teorema de DeMoivre Laplace. Ley de los grandes números.

4. Variables Aleatorias Multidimensionales
   

   Concepto. Representación vectorial. Funciones de distribución y densidad (conjuntas y marginales). Funciones condicionales. Probabilidad total. Teorema de Bayes. Independencia de dos variables aleatorias. Incorrelación e independencia.

5. Estimación de una Variable Aleatoria
   

   Criterio de error cuadrático medio mínimo. Recta de regresión. Línea de regresión.

Bloque 2: Optimización (Prácticas de Laboratorio)

1. Introducción a la Optimización
   

   Optimización con restricciones de igualdad y desigualdad. Multiplicadores de Lagrange. Condiciones KKT. Programación lineal. Programación entera.